Предмет: Математика, автор: mike9844

нужно упростить выражение,пожалуйста,помогите ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: PinkesRose
0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Приложения:
mike9844: а от куда взялось (1+cosa)(1+cosa)?
Автор ответа: griwka01
0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Идея решения состоит в том, чтобы умножить числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю выражение (то есть, чтобы в знаменателе получилась разность квадратов):

\sqrt{(\frac{1+cos\alpha }{1-cos\alpha })*\frac{1+cos\alpha }{1+cos\alpha } } - \sqrt{(\frac{1-cos\alpha }{1+cos\alpha })*\frac{1-cos\alpha }{1-cos\alpha } }

В числителе находится выражение, стоящее под корнем и возведенное в квадрат. Значит, оно равно этому выражению, стоящему под модулю, то есть:

\sqrt{(1+cos\alpha )^2} = | 1+cos\alpha |

\sqrt{(1-cos\alpha )^2} = | 1-cos\alpha |

Знаменатель - следствие из основного тригонометрического тождества. В результате получается следующее:

\sqrt{1-cos^2\alpha } = \sqrt{sin^2\alpha } = \sqrt{(sin\alpha)^2 } = |sin\alpha|

Модуль, полученный в числителе, можно убрать, т.к. min значение не меньше 0.

Т.к. знаменатели обеих дробей равны, то можно из первого числителя вычесть второй:

1+cos\alpha - (1-cos\alpha ) = 1+cos\alpha - 1+cos\alpha = 2cosa

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: История, автор: korden2001
Найдите лишнее и почему.
3)Иван 5,Анна Леопольдовна,Анна Иоанновна,Петр 2.
2 года назад
Предмет: Математика, автор: natashenka180598
вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 y=2x+8
2 года назад
Предмет: Математика, автор: mashakolm
Электрик ввинтил 10 лампочек по 5 в каждую люстру. Сколько было люстр? Условие и решение!
2 года назад
Предмет: История, автор: Аноним
Англия: восстание Уота Тайлера.
1:причины
2:дата
3:участники
4:руководители
5:цели
6:итоги
СРОЧНО!!! Заранее спасибо)
8 лет назад
Предмет: Биология, автор: Sunayelekber
СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ!!! Как называется процесс считывания информации о последовательности нуклеотидов с ДНК на и-РНК?
8 лет назад