Предмет: Алгебра, автор: chekashkin92

Самостоятельная работа по теме "Производные".
Помогите решить 3 вариант

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$1)\ \ y=x^3+2x^5\ \ ,\ \ y'=3x^2+10x^4\\\\2)\ \ y=10x+3\sqrt{x}\ \ ,\ \ y'=10+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}\\\\3)\ \ y=-\dfrac{3}{x}+7x\ \ ,\ \ y'=\dfrac{3}{x^2}+7\\\\4)\ \ y=tgx+3\ \ ,\ \ y'=\dfrac{1}{cos^2x}\\\\5)\ \ y=x^6+13x^{10}+12\ \ ,\ \ y'=6x^5+130x^9$

$6)\ \ y=(x^2+3)(x^6-1)\\\\y'=2x(x^6-1)+6x^5(x^2+3)=8x^7+18x^5-2x\\\\7)\ \ y=(x^3+1)\cdot \sqrt{x}\ \ ,\ \ y'=3x\cdot \sqrt{x}+\dfrac{x^3+1}{2\sqrt{x}}\\\\8)\ \ y=x^2\cdot cosx\ \ ,\ \ y'=2x\cdot cosx-x^2\cdot sinx\\\\9)\ \ y=(\dfrac{1}{x}+8)(5x-2)\ \ ,\ \ y'=-\dfrac{1}{x^2}\cdot (5x-2)+5\cdot (\dfrac{1}{x}+8)=\dfrac{2}{x^2}+40$

$10)\ \ y=\dfrac{4x-7}{2x+1}\ \ ,\ \ y'=\dfrac{4(2x+1)-2(4x-7)}{(2x+1)^2}=\dfrac{18}{(2x+1)^2}\\\\11)\ \ y=\dfrac{x^4}{2x^2+5}\ \ ,\ \ y'=\dfrac{4x^3(2x^2+5)-4x\cdot x^4}{(2x^2+5)^2}=\dfrac{4x^5+20x^3}{(2x^2+5)^2}=\dfrac{4x^3(x^2+5)}{(2x^2+5)^2}$

$12)\ \ y=\dfrac{5sinx}{x}\ \ ,\ \ y'=\dfrac{5x\cdot cosx-5sinx}{x^2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: metfan

Определите КПД электрического чайника имеющего мощность 0,6 кВт в котором за 17,5 минут 1,5 литра воды нагревается от 20 до 100 градусов

2 года назад

Предмет: Биология, автор: ilyasovazairaa

роговой слой эпидермиса образован?

2 года назад

Предмет: Физика, автор: SWAGFOX16

сколько молей вещества в баллоне, содержащем 100 г кислорода?

2 года назад

Предмет: История, автор: iraparfenova9

Напиите причины Тридцптилетней войны из учебника История нового вренеми 7 класс А.Я.Юдонская п.18-19. Зарание Списибо!!!

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Айгуль2009

у Ани две ленты зеленая и желтая зеленая лента на 3 дециметра длиннее желтой Аня отрезала от зеленой ленты 6 дм от жёлтого 2dm Какая Лента стала длиннее и на сколько сантиметров

8 лет назад