две параллельные прямые пересекаются секущей. докажите, что биссектрисы двух внутренних односторонних углов перпендикулярны

прямая АВ параллельна СД , секущая МН, точка О пересечение МН и АВ, точка Р-пересечение МН и СД, ОК биссектриса угла РОВ, РК- биссектриса угла ОРД, уголВОР+уголДРО=180, сумма внутренних односторонних углов=180, уголДРО=2х, уголДРК=уголКРО=уголДРО/2=2х/2=х, уголВОР=180-уголДРО=180-2х, уголВОК=уголКОР=1/2уголВОР=(180-2х)/2=90-х, треугольник ОКР, уголОКР=180-уголКОР-уголКРО=180-(90-х)-х=90, биссектриса ОК перпендикулярна биссектрисе РК