Предмет: Алгебра, автор: football291

Найдите корни уравнения на заданном промежутке
cos x = -1, при x принадлежит [-3п/2 ; 2п]

Ответы

Автор ответа: Veronika724
1

\cos x =-1\\x=\pi + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}

При x \in [-\frac{3\pi}{2}; 2\pi] :

-\frac{3\pi}{2} \leq \pi + 2\pi k \leq 2\pi \mid (:\pi)\\\\-\frac{3}{2} \leq 1 + 2k \leq 2 \mid (-1)\\\\-\frac{5}{2} \leq 2k \leq 1 \mid (:2)\\\\-\frac{5}{4} \leq k \leq \frac{1}{2}

Так как k \in \mathbb{Z}, то k = \left \{ -1;0 \right \}. Теперь подставляем каждое из этих значений в корень нашего уравнения.

При k = -1 получаем \pi + 2\pi \cdot (-1) = \pi - 2\pi = -\pi.

При k = 0 получаем \pi + 2\pi \cdot 0 = \pi.

Ответ: -\pi; \pi.

football291: Спасибочки <3
Veronika724: Всегда пожалуйста)
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: НастюшкаNN
В коробке 52 разноцветных лампочки. Какое наименьшее количество лампочек надо добавить, чтобы из этих лампочек получилось 7 одинаовых гирлянд?

1- 1
2- 2
3- 3
4- 4
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: guzel07031987
у какой птицы больше яйца у каменки или пеночки
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: mashulyamashul
ребят помогите пожалуйста заранее спасибо....ЭТО 2 КЛАСС
Открой словарь " Произноси правильно".
Читай подряд все слова на букву В. Найди и запиши слово с разделительным знаком. В нём есть приставка?
Какой там пишется знак: Ь или Ъ ? Где он находится: в корне или после приставки перед корнем?
читай список слов на букву К.Найди слово с разделительным знаком. Выпиши его. Скажи ,есть ли в этом слове приставка? Где находится разделительный знак? Какой это знак?
Какой вывод ты можешь сделать о написании разделительного Ь ?
2 года назад
Предмет: Математика, автор: WhiteeDOG
длина прямоугольника равна 4 см а ширина 3 см . как найти Pериметр треугольника если прочертить линию от конца и до другого конца прямоугольника
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: rasa1231
экскурсанты прошли пешком 12 км проехали на теплоходе на 35 км больше а по железной дороге на 18 км больше чем пешком и на теплоходе вместе. на сколько меньше они прошли километров пешком чем проехали по железной дороге? ( с условием)
8 лет назад