4. На основании NK равнобедренного треугольника NBK отложены отрезки NA= KC. Докажите, что угол NBA = углу KBC.

Ответ:

I случай.

Рассмотрим ΔNBA и ΔKBC:

NA = KC, по условию

NB = BK, по свойству равнобедренного треугольника

∠BNA = ∠BKC, по свойству равнобедренного треугольника

⇒ ΔNBA = ΔKBC, по I признаку равенства треугольников (по 2 сторонам и углу между ними)

⇒ ∠NBA = ∠KBC (в равных треугольниках равны соответствующие стороны и углы)

II случай.

Рисунок другой, но доказательство такое же, как и в I случае.