Решить. Уровень 10-11 класс. С чертежом если он уместен.

По рисунку. Н=CD, d =AC, 2R=AD. Наибольшее расстояние между точками цилиндра это  расстояние между точками окружностей верхнего и нижнего оснований цилиндра и это диагональ осевого сечения цилиндра, по условию d. Радиус основания R.

Площадь полной поверхности

S =2пR(H+R). H- высота, определим по теореме Пифагора, Н=|/(d^2-4R^2) (это все под корнем). Подставим в формулу площади полной поверхности

S=2пR(|/(d^2-4R^2)+R)