Предмет: Алгебра, автор: saidaisyrova

найдите сумму бесконечной прогрессии :
а)1+cos 60° + cos^2 60°+....
б)1+tg 30° + tg ^2 30°+....
в)1-sin 45° + sin^2 45°+....
г)-1-cos 30° - cos^2 30°....​

Ответы

Автор ответа: sangers1959
12

Ответ:

Объяснение:

a)\ 1+cos60^0+cos^260^0+...\\1+\frac{1}{2} +(\frac{1}{2})^2+...=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1 }{2} }{1}=\frac{1 }{2}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2} }=\frac{1}{\frac{1}{2} } =2.

b)\ 1+tg30^0+tg^230^0+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3} +(\frac{\sqrt{3} }{3})^2+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3}+\frac{1}{3}+... \\q=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{1}=\frac{\sqrt{3} }{3}.\\S=\frac{1}{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }=\frac{3}{3-\sqrt{3} } =\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{(3-\sqrt{3})*(3+\sqrt{3}) }=\frac{3*(\sqrt{3}+3 }{9-3}=\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{6}=\frac{\sqrt{3}+3 }{2}.

c)\ 1+sin45^0+sin^245^0+...=1+\frac{\sqrt{2} }{2}+(\frac{\sqrt{2}{2})^2+...=1+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{1}{2} +..

stroysity6: очень идеальный ответ
galstep101505: а (в и г) нету?
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: MAKC755
Как называется наука,которая рассказывает о цвете
2 года назад
Предмет: Обществознание, автор: данябоб
Напиши письмо своему сверстнику. живущему далеко от твоего дома. Расскажи ему о своей малой родине
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: smirnov044
какой падеж у слов длинные травы,на подводных полянках,морские звёзды,вода зелённая,в зелённой воде,прозрачные медузы,к стеклянному шару.
2 года назад
Предмет: Физика, автор: EHOT2281337
Почему в типографиях воздух в производственных помещениях увлажняют?
8 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: kaaabaaanchik
Решите систему уравнения графическим способом
8 лет назад