В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 4 см другая 8 см.
Какая сторона является основанием?

Теорема.

Каждая сторона треугольника должны быть меньше суммы двух других сторон.

Решение.

Допустим, основание равно 8 см. Значит боковые стороны равны по 4 см (треугольник равнобедренный значит боковые стороны равны).

4 + 4 = 8 = 8 - такого треугольника не существует, так как сумма двух сторон равна третьей стороне.

А если основание равно 4 см и боковые стороны равны по 8 см получаем:

8 + 8 = 16 > 4 - такой треугольник  существует, так как сумма двух сторон больше третьей стороны.

Ответ: 4 см.