Предмет: Математика, автор: malina666999

заранее спасибо!(задание на фото) найдите частные решения уравнений, удовлетворяющие указанным начальным условиям:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

\frac{dx}{ { \cos}^{2}(x) \cos(y) } = ctg(x) \sin(y) dy \\ \int\limits \sin(y) \cos(y) dy = \int\limits \frac{dx}{ctg(x) { \cos}^{2}(x) } \\ \int\limits \sin(y) d( \sin(y)) = \int\limits \frac{ \sin(x) dx}{ { \cos}^{3}(x) } \\ \frac{ { \sin}^{2} (y) }{2} = - \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ { \cos}^{3} (x)} \\ \frac{ { \sin}^{2}(y) }{2} = - \frac{ { \cos }^{ - 2}(x) }{ - 2} + C \\ \frac{ { \sin}^{2}(y) }{2} = \frac{1}{2 { \cos}^{2}(x) } + C \\ { \sin }^{2} (y) = \frac{1}{ { \cos}^{2} (x)} + 2C \\ { \sin}^{2} (y) = \frac{1}{ { \cos}^{2}(x) } + C

общее решение

y=\pi,x=\frac{\pi}{3}\\{\sin}^{2}(\pi)=\frac{1}{ { \cos}^{2} (\frac{\pi}{3})} + 2C\\0=\frac{1}{\frac{1}{4}}+2C\\2C=-4\\C=-2\\{ \sin}^{2} (y) = \frac{1}{ { \cos}^{2}(x) } -2

частное решение

malina666999: здравствуйте. ответ должен быть 1/cos^2x=5-cos^2y
кажется, ответ не удовлетворяет указанным начальным условиям
Miroslava227: в вашем ответе функция выражена через cosy, а у меня через синус
malina666999: теперь поняла!
спасибо
Miroslava227: наверное, если повыражать через формулы, можно получить такой ответ, как у вас
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: leshaalekmoch
В двузначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
2 года назад
Предмет: Математика, автор: 01100110
пидисят тысич подилить на тридцать восем
2 года назад
Предмет: Литература, автор: bakirbakirbakirbakir
Кто читал рассказ в дурном обществе Короленко
2 года назад
Предмет: Геометрия, автор: Krutoyparen73
Известно,что угол BOA прямой и угол BOD=26градусов.найдите величину угла DOA
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: аухан
какое число надо написать вместо х, в равенство х+25-19=25+63? а вариант 87, в)82 с)81
8 лет назад