Решите систему уравнений пользуясь теоремой обратной теореме Виета : 9 класс

Ответ:

1) (-3; -7)

2) (-5; 6)

3) (-8; 2)

4) (-1; 10)

Объяснение:

Решаем по обратной теореме

Виета.

1.

{х+у=-10

{ху=21

Перебираем варианты:

3×7=21 не подходит, так как

3+7=/=-10

1×21=21 не подходит, так как

1+21=/=-10

(-3)×(-7)=21 подходит, так как

(-3)+(-7)=-10

Ответ: (-3; 7)

2.

{ху=-30

{х+у=1

Перебираем варианты:

2×(-15)=-30 не подходит, так как

2-15=/=1

(-2)×15=-30 не подходит, так как

-2+15=/=1

(-5)×6=-30 подходит, так как

(-5)+6=1

Ответ: (-5; 6)

3.

{х+у=-6

{ху=-16

Перебираем варианты:

4×(-4)=-16 не подходит, так как

4-4=/=-16

(-2)×8=-16 не подходит, так как

-2+8=/=-6

2×(-8)=-16 подходит, так как

2-8=-6

Ответ: (2; -8)

4.

{х+у=9

{ху=-10

Перебираем варианты:

(-5)×2=-10 не подходит, так как

-5+2=/=9

(-10)×1=-10 не подходит, так как

-10+1=/=9

10×(-1)=-10 подходит, так как

-1+10=9

Ответ: (-1; 10)