вычислить определенный интеграл
Приложения:
Ответы
Ответ:
По частям:
![U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{1}{x} dx \\ dV = \sqrt[3]{x} dx \: \: \: V = \int\limits {x}^{ \frac{1}{3} } dx = {x}^{ \frac{4}{3} } \times \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=U+%3D++ln%28x%29++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+%5C%3A+dU+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+dx+%5C%5C+dV+%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+dx+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+V+%3D+%5Cint%5Climits+%7Bx%7D%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+dx+%3D++%7Bx%7D%5E%7B+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%7D++%5Ctimes++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+ "U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{1}{x} dx \\ dV = \sqrt[3]{x} dx \: \: \: V = \int\limits {x}^{ \frac{1}{3} } dx = {x}^{ \frac{4}{3} } \times \frac{3}{4}")
формула:
![\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \int\limits \frac{1}{x} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} dx = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \int\limits \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{ x } ( ln(x) - \frac{3}{4} ) + c](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+x+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D++ln%28x%29++-+%5Cint%5Climits+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D++%5Ctimes++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+x+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D++dx+%3D++%5C%5C++%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+x+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D++ln%28x%29++-+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D++%5Cint%5Climits+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D++%2B+c+%3D++%5C%5C++%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+x+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D++ln%28x%29++-++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D++%5Ctimes++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+x+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D++%2B+c+%3D++%5C%5C++%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+x+%5Csqrt%5B3%5D%7B+x+%7D+%28+ln%28x%29++-++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%29+%2B+c "\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \int\limits \frac{1}{x} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} dx = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \int\limits \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{ x } ( ln(x) - \frac{3}{4} ) + c")
подставляем пределы:
Интересные вопросы
Помогите пожалуйста , кот что может !!!!!!!!!
A3 С металлическим натрием будут взаимодействовать вещества, в названии которых встречаются суффиксы:
1) -диол,-аль 2) -ен, -ин 3) -ол,-овая 4)-он,-ол
А4 Для алканов нехарактерна реакция:
1) изомеризации 3) радикального замещения 2) присоединения 4)горения
А5 Путем каталитической гидратации алкенов получают:
1)альдегиды и кетоны 3)фенолы 2)многоатомные спирты 4)предельные одноатомные спирты
А6 Сырье для промышленного производства метанола:
1)угарный газ и водород 2)метиловый эфир уксусной кислоты 3)ацетилен 4)каменный уголь
А7 К непредельным углеводородам относятся:
1) этаналь. этанол, ацетилен 2) бензол, цикдогексан, фенол 3) ацетилен, этилен, бутадиен 4) этан, пропин, этановая кислота А8 Вещество, в молекуле которого имеются атомы углерода только в sp2-гибридном состоянии,это:
1) пропен 2) толуол 3) пропин 4) бензол
A9 Раствор гидроксида натрия будет взаимодействовать с каждым из веществ ряда:
1) ацетон, уксусная кислота, гексан 2) толуол, глицерин, уксусный альдегид 3) муравьиный альдегид, хлорэтан, фенол 4) метиловый эфир уксусной кислоты, этанол, фенол
А10 Жиры - это:
1) сложные эфиры трехатомного спирта глицерина и карбоновых кислот 2) простые эфиры многоатомных спиртов 3) сложные эфиры карбоновой кислоты и одноатомного спирта 4) простые эфиры, образованные одноатомными спиртами
А11 В схеме бромэтан→ А→ 2-метилиропан веществом А является:
1) пропан 2) бутан 3) этан 4) 2,2-диметилпропан
А12 Для этилена невозможна реакция с:
1) этаном 2) бромом 3) водой 4) бромоводородом
А13 Схеме превращении X1 Х2 Х3 может соответствовать ряд веществ:
1) этанол, уксусная кислота, ацетат свинца 2) хлорметан, этан, углекислый газ 3) пропанол-1, пропионовый альдегид, пропионовая кислота 4) ацетилен, бензол, хлорбензол
А14 В каком из рядов представлены гомологи?
1) пропан, гексан, декан, нонан 2) циклогексан, гексен-2, 2-метилгексан, гексан 3) этаналъ,.этановая кислота, этиловый эфир уксусной кислоты, этин 4) 2-метилбутан, 2,2-диметилбутан, 2,2,3-триметилбутан, 2,2,3,3-тетраметилбутан
А15 Веществами X и Y в схеме превращений С2Н4 X Y являются:
1) X – этанол, Y - метилацетат 2) X – этилен, Y - бутановая кислота 3) X - этанол, Y - этилацетат 4) X - этилат калия, Y – этилацетат
А16 Метиловый эфир пропановой кислоты можно получить при взаимодействии:
1) муравьиного альдегида и пропановой кислоты 2) пропанола-1 и уксусной кислоты 3) муравьиной кислоты и гтропанола-2 4) метанола и пропановой кислоты
А17 В реакцию полимеризации вступает:
1) толуол 2)стирол 3)бензол 4) 1,2-диметилбензол
А18 В реакции присоединения бромоводорода к пентену-1 преимущественно образуется: 1) 1,2-дибромпентан 3) 1,3-дибромпентан 2) 1 -бромпентан 4) 2-бромпентан
А19 Этиленовые углеводороды можно отличить от алканов с помощью:
1) бромной воды 2) медной спирали 3) этанола 4) лакмуса
А20 Для толуола невозможна реакция с:
1) азотной кислотой 2) бромом 3) перманганатом калия 4) бромной водой
А21 Этиламин может быть получен при взаимодействии нитроэтана с
1)кислородом 2) бромной водой 3)водородом 4) хлороводородом
А22 При взаимодействии аминокислот между собой образуются
1) сложные эфиры 2)пептиды 3) амины и аминокислоты 4) аммиак и кислота
А23 Более слабым основанием, чем аммиак, является
1) этиламин 2) диметиламин 3) диэтиламин 4) дифениламин
А24 При полном сгорании аминов образуются
1) СО, NО и Н2О 2) СО2 и NО2 3) СО2, N2 и Н2О 4) СО2, NH3 и Н2О
