7) (Бали: 5)

1. Спростіть вираз (x3-1)(x3+1)(x18+1)(x36+1)(x6+x3+1)(x6-x3+1).

2. Доведіть, що вираз x2-4x+5 набуває додатних значень при всіх значеннях x.

3. Доведіть, що значення виразу 212+53 ділиться націло на 21.

Ответ:

1) - (x^6-1) (x^18+1) (x^36+1) (x^12+x^6+1) - Вот упрощенное, но, скорее, ты неправильно что-то записал.

2) - x^2 - 4x + 5 = x (x-4) + 5. Имеет положительное значение при всех x, т.к  если мы вместо x подставим положительное или отрицательное число, ответ будет положительный в любом случае.

3) - Не делится нацело на 21, получится рациональное число.