Предмет: Алгебра, автор: kulbaevaaizirek0405

x⁴-9x²+18=0
помогите пожалуйста ​

mozgalin06: x^4-9x^2+18=0
Пусть х² = t
t² - 9t + 18 = 0
t₁ = 3
t₂ = 6
x² = 3
x₁ = - √3
x₂ = √3
x₃ = - √6
x₄ = √6
mozgalin06: Вроде так
kulbaevaaizirek0405: спасибо большое

Ответы

Автор ответа: Karla5775
1

Ответ:

вроде правильно, но лучше будет проверить

Объяснение:

Приложения:
kulbaevaaizirek0405: спасибо большое
Karla5775: Не за что
yaroslavcevoffice: всего должно получиться 6 корней, а не 4
yaroslavcevoffice: извиняюсь, 4 все верно
Автор ответа: yaroslavcevoffice
1

Объяснение:

{x}^{4} - 9 {x}^{2} + 18 = 0

это биквадратное уравнение , представим х^4 --> как t^2 , x^2 --> как х

{x}^{2} - 9x + 18 = 0

мы получили дискриминант

d = ( - 9)^{2} - 4 \times 1 \times 18 = 81 - 72 = 9

квадратный корень из 9 будет 3

x1 = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ x2 = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3

теперь ведём такую запись, t = x^2

{x}^{2} = 6 \\ x = + - \sqrt{6}

{x}^{2} = 3 \\ x = + - \sqrt{3}

ответ таков:

х1 = - квадратный корень 6

х2= - квадратный корень 3

х3= квадратный корень 3

х4= квадратный корень 6

kulbaevaaizirek0405: блин, большое спасибо
kulbaevaaizirek0405: ты гений!
yaroslavcevoffice: обращайся!
yaroslavcevoffice: вроде все подробно расписал
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Химия, автор: kig25
в 1600 мл воды растворили 124 г оксида натрия. Найдите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе
2 года назад
Предмет: Литература, автор: qwertm925
герой какой сказки сделал зеркало, в котором доброе и красивое становилось маленьким, таким, что нельзя было и разглядеть, а все безобразное становилось ярче и еще хуже...
2 года назад
Предмет: Математика, автор: deal2
раскрытие скобок:34,4-(18,1-5,6)+(-11,9+8)
2 года назад
Предмет: Математика, автор: AnnyMay1111111
Сколько времени потребуется для того чтобы проплыть на моторной лодке 90 км против течения если ее собственная скорость 20 км ч а скорость течения реки 2км ч
8 лет назад
Предмет: История, автор: уля330
поясните событие бостонское чаепитие
8 лет назад