За даними рисунка знайдіть кут х (точка О – центр кола).

Ответ:

20°

Пошаговое объяснение:

Дано: Окр.О,ОА.

α=21°; β=49°.

Найти: х

Решение:

∠АМС = α+β = 21° + 49° = 70°

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

⇒ ∪АВС = 2∠АМС = 70°·2 = 140°

∪АСМ = 180° (полуокружность)

⇒ ∪СМ = ∪АСМ - ∪АВС = 180° - 140° = 40°

х = 40° : 2 = 20°