65 баллов! Вписанный в окружность угол АСВ, равный 60°, опирается на дугу АВ. Радиус окружности равен 8 см. Найдите пло щадь треугольника АОВ (0- центр окружности).

Вписанный в окружность угол АСВ, равный 60°, опирается на дугу АВ. Радиус окружности равен 8 см. Найдите площадь треугольника АОВ (0- центр окружности).

Объяснение:

По т. о вписанном угле ∠АСВ=1/2*∪АВ ⇒∪АВ=120° .

По т о центральном угле ∠АОВ=∪АВ=120°.

S( AOB)=1/2*ОА*ОВ*sin(∠АОВ)

S( AOB)=1/2*8*8*sin 120°=32*(√3*2)=16√3 ( см²)