В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 64, а SL = 50. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Объяснение:

Решение.

Стороны AB=AC=BC=6, так как треугольник ABC – равносторонний (основание правильной треугольной пирамиды). Гранями правильной треугольной пирамиды являются равнобедренные треугольники со сторонами AS=CS=BS. Тогда отрезок SL – высота треугольника ASC. Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей трех его треугольных граней и равна

Ответ: 45.