Предмет: Математика, автор: bru0hhh

номер 11 с объяснением пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MatemaT123

2

Ответ:

$D) 0,25;$

Пошаговое объяснение:

11. На рисунке изображено 2 прямоугольных треугольника.

Рассмотрим меньший треугольник. Его гипотенуза равна 2, а один из катетов равен "х". Обозначим другой катет как "у". Тогда, по теореме Пифагора, для этого треугольника справедливо равенство

$y^{2}+x^{2}=2^{2} \Rightarrow y^{2}+x^{2}=4.$

Рассмотрим больший треугольник. Один катет равен "у", а другой катет равен "х+2". По аналогии с предыдущим треугольником, получаем:

$y^{2}+(x+2)^{2}=3^{2} \Rightarrow y^{2}+(x+2)^{2}=9;$

Получено 2 уравнения с двумя переменными. Запишем и решим систему уравнений:

$\left \{ {{y^{2}+x^{2}=4} \atop {y^{2}+(x+2)^{2}=9}} \right. ;$

Избавимся от слагаемого y². Для этого выполним почленное вычитание двух уравнений:

$y^{2}-y^{2}+x^{2}-(x+2)^{2}=4-9;$

Квадрат суммы двух выражений раскрывается по следующей формуле:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2};$

$x^{2}-(x^{2}+2 \cdot x \cdot 2+2^{2})=-5;$

$x^{2}-(x^{2}+4x+4)=-5;$

Если перед скобкой стоит знак "–", то знаки слагаемых, находящихся в скобке, меняются на противоположные:

$x^{2}-x^{2}-4x-4=-5;$

$-4x-4=-5;$

$-4x=-5+4;$

$-4x=-1;$

$x=\frac{-1}{-4};$

$x=\frac{1}{4};$

$x=0,25;$

Ответ:

$\textbf {D) 0,25.}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: DinaMay40

Теплоход и катер отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях скорость теплохода 550 метров в минуту а скорость катера на 200 метров в минуту меньше какое расстояние будет между ними через 3 часа

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: sergeitca4enck

что особенного в капиллярных ручках????

2 года назад

Предмет: Математика, автор: sizikova2001

Есть 2 мешка:с гречневой и рисовой крупами.Греча весит 1кг 800г,а рис 1200г.Гречу расфасовали в паккеты по 600г. Из мешка с рисом отсыпали 600г для продажи,а остальное-расфосавали в 6 пакетов
Вопрос А: Сколько весит один пакет гречи и один пакет риса вместе?(Ответ в граммах)
Вопрос В:600грамм-это_______?______ от всей массы риса.

2 года назад

Предмет: История, автор: VikaVarshavskaya12

Причиной народных выступлений в 17 веке является...
1) слабость центральной власти
2) разорение страны вследствие Смуты;
3) усиление налогового гнёта
4) увеличение казачьей вольности.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: sofiia277icloud

Помогите решить задачу!!!

8 лет назад