Предмет: Алгебра, автор: emili1gets

Дам 30 баллов помогите решить 2 задачи под #4. Очень надо пожалуйста.
Задание: найдите общее решение линейного однородного уровнения

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

1)y'' + 6y' + 13y = 0

замена:

y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 6k + 13) = 0 \\ d = 36 - 52 = - 16 \\ k1 = \frac{ - 6 + \sqrt{ - 16} }{2} = \frac{ - 6 + 4i}{2} = - 3 + 2i \\ k 2 = - 3 - 2i

y = {e}^{ - 3x} (C1 \sin(2x) + C2 \cos(2x) )

общее решение

2)y'' - 4y' + 4 y= 0

y = {e}^{kx}

{e}^{kx} ( {k}^{2} - 4k + 4) = 0 \\ {(k - 2)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = 2

y = C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{2x} x

общее решение

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: наиля10
напишите 5 предложений на английском в настоящем длительном времени.например я сейчас читаю книгу.
2 года назад
Предмет: История, автор: 1403200319643424
закончи предложения
диктатор-это
его власть -
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: happyeah
ВОПРОС К ВЕЛОСИПЕДИСТАМ, ну или к тем, кто в них разбирается.
Можно ли катить велосипед на спущенных шинах(именно катить, а не ехать на нём)? И если да, то как долго?

заранее спасибо!
2 года назад
Предмет: Алгебра, автор: andsavilov
Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности:
0,49a^2-2,52a+3,24
8 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: romanovskayaol3
найдите область определения функции заданной формулой 1) у
=7-4х 2) у=х/х-2
8 лет назад