Предмет: Алгебра, автор: zmzmzmzm2000

Log3(x - 1)+ log3(x -2) =log3(2)

Ответы

Автор ответа: andrisd

Ответ:

х=3

Объяснение:

Log3(x-1)+Log3(x-2)=Log3(2)

ОДЗ:

х-1>0 x-2>0

x>1 x>2

x∈(2;+∞)

Log3((x-1)(x-2))=Log3(2)

(x-1)(x-2)=2

x²-3x+2=2

x²-3x=0

x(x-3)=0

x1=0 (не подходит под ОДЗ)

х2=3

Автор ответа: 25hjoerf10

Ответ:

x = 3.

Объяснение:

log₃(x - 1) + log₃(x - 2) = log₃2

ОДЗ:

x - 1 > 1; x > 2; x ≠ 0; ⇒ x > 2.

$log_{3} \left(\dfrac{(x-1) \cdot (x-2)}{2} \right)=0\\\\ \dfrac{(x-1) \cdot (x-2)}{2} =3^{0} \\\\\dfrac{(x-1) \cdot (x-2)}{2} =1\\\\(x-1) \cdot (x-2)=2\\x^{2} -3x+2=2\\x^{2} -3x+2-2=0\\x^{2} -3x=0\\x(x-3)=0\\x_{1} =0; \: \: x_{2} =3$

х₁ = 0 - не удовлетворяет области определения.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: УченикSchool

Как проверить окончание е в слово " древесине"?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Напиши время которые показывают часы

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: oceans

Напишите сочинение "В сказочном городе с красными крышами". Какую фотографию вы выберете как иллюстрацию к вашему тексту? Почему? Используйте в сочинении частицы.
Или подайте идею, не знаю что писать!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: DIPLO77

В большом мешке в 5 раз больше подарков, чем в маленьком, а в маленьком на 28 подарков меньше, чем в большом. Сколько подарков в большом и маленьком мешках вместе?

8 лет назад

Предмет: История, автор: kakahello

какие реформы принодлежат А.Л. Нащекину
по порядку плез
1)(реформа)
2)(реформа)

8 лет назад