Предмет: Алгебра, автор: Basya310705

sin 54° cos 72° =1/4
Памагитеееее

Ответы

Автор ответа: axatar

Ответ и Объяснение:

Нужно доказать: $\tt sin54^0 \cdot cos72^0=\dfrac{1}{4} .$

Применим формулы приведения и двойного аргумента:

1) sin(90°+α) = cosα;

2) sin(180°-α) = sinα;

3) sin2α=2·sinα·cosα.

Для доказательства достаточно показать, что левая часть равна правой части.

$\tt sin54^0 \cdot cos72^0 = \dfrac{2 \cdot sin54^0 \cdot cos54^0 \cdot cos72^0}{2 \cdot cos54^0} =\dfrac{ sin108^0 \cdot cos72^0}{2 \cdot cos54^0} =\\\\=\dfrac{ sin(180^0-72^0) \cdot cos72^0}{2 \cdot cos54^0} =\dfrac{ sin72^0 \cdot cos72^0}{2 \cdot cos54^0} =\dfrac{ 2 \cdot sin72^0 \cdot cos72^0}{4 \cdot cos54^0} =\\\\=\dfrac{ sin144^0}{4 \cdot cos54^0} =\dfrac{ sin(90^0+54^0)}{4 \cdot cos54^0} =\dfrac{ cos54^0}{4 \cdot cos54^0} =\dfrac{1}{4}.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: nastyanxollivell

Помогите пожалуйста!
E=F/q выразите F и q

2 года назад

Предмет: Математика, автор: izotova1998

Освоение космоса становится возможным с технологиями скорого будущего. Однако, даже с такими технологиями людям нужно питаться. На космической базе будущего, расположенной на Марсе, для открытия склада с припасами нужно ввести правильно три целых числа a,b,c, которые являются коэффициентами квадратичной функции f(x) = ax2 +bx +c. На планете население разделено на касты: учёные, военные, врачи, мирные жители. При каждом закрытии склада генерируются новые a, b, c и представителям каст раздаются значения функции от некоторого x. Представителю каждой касты были переданы следующие значения функции: учёным f(17), военным f(23), врачам f(26), мирным жителям f(28). Когда представители каждой из каст встретились у склада, чтобы найти a,b,c и открыть склад, один из представителей решил уморить население голодом и дал неверное значение. Выясните, кто желает голода населению Марса и определите числа a,b,c, чтобы спасти население Марса. Известно, что учёные предъявили число -309 (минус 309), военные предъявили 92, врачи предъявили 348, мирные жители предъявили 538.

Ответ дайте в виде (x;x;x)

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Salt22011998

Какие вы знаете песни о войне, которые раньше были стихами?(до 1950 г.)

sin 54° cos 72° =1/4Памагитеееее​

Ответы

sin 54° cos 72° =1/4
Памагитеееее