Предмет: Математика, автор: pasinankarina

№539. Найдите значение выражения, которое представляет собой:
1) частное суммы чисел 3 1/7 и 2 1/3 и числа 3 2/7;
2) произведение числа 3 1/13 и суммы чисел 2/9 и 1 4/5;
3) частное разности чисел 13 7/12 и 10 2/3 и числа 2 1/2;
4) частное числа 5 13/20 и разности чисел 8 2/15 и 3/5.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

Пошаговое объяснение:

Составим выражения и найдем их значения.

$1) \left(3\dfrac{1}{7} +2\dfrac{1}{3}\right ):3\dfrac{2}{7}=1\dfrac{2}{3} \\3\dfrac{1}{7} +2\dfrac{1}{3}=(3+2)+\bigg( {\overset{3/}{\big{}}} \dfrac{1}{7}+{\overset{7/}{\big{}}} \dfrac{1}{3} \frac{}{} \bigg)=5+\dfrac{3+7}{21}=5\dfrac{10}{21} ;\\\\5\dfrac{10}{21} :3\dfrac{2}{7} =\dfrac{115}{21} :\dfrac{23}{7} =\dfrac{115}{21} \cdot\dfrac{7}{23}=\dfrac{115\cdot21}{7\cdot23} =\dfrac{23\cdot5\cdot7}{3\cdot7\cdot23}=\dfrac{1\cdot5\cdot1}{3\cdot1\cdot1}=\dfrac{5}{3} =1\dfrac{2}{3}$

$2) 3\dfrac{1}{13} \cdot\left(\dfrac{2}{9} +1\dfrac{4}{5}\right )=6\dfrac{2}{9} \\\dfrac{2}{9} +1\dfrac{4}{5}=1+\bigg( {\overset{5/}{\big{}}} \dfrac{2}{9}+{\overset{9/}{\big{}}} \dfrac{4}{5} \frac{}{} \bigg)=1+\dfrac{10+36}{45} =1+\dfrac{46}{45} =2\dfrac{1}{45} ;\\\\3\dfrac{1}{13} \cdot2\dfrac{1}{45}=\dfrac{40}{13} \cdot\dfrac{91}{45} =\dfrac{40\cdot 91}{13\cdot 45} =\dfrac{5\cdot8\cdot 13\cdot7}{13\cdot 5\cdot9}=\dfrac{56}{9} =6\dfrac{2}{9} .$

$3) \left(13\dfrac{7}{12} -10\dfrac{2}{3}\right ):2\dfrac{1}{2} =1\dfrac{1}{6} \\\\13\dfrac{7}{12} -10\dfrac{2}{3}=(13-10) +\bigg( {\overset{1/}{\big{}}} \dfrac{7}{12}-{\overset{4/}{\big{}}} \dfrac{2}{3} \frac{}{} \bigg)=3+\dfrac{7-8}{12} =2+\dfrac{12+7-8}{12} =2+\dfrac{11}{12} =2\dfrac{11}{12} ;\\\\2\dfrac{11}{12}:2\dfrac{1}{2}=\dfrac{35}{12} :\dfrac{5}{2} =\dfrac{35}{12} \cdot\dfrac{2}{5} =\dfrac{5\cdot7\cdot2}{2\cdot6\cdot5} =\dfrac{7}{6} =1\dfrac{1}{6}$

$4) 5\dfrac{13}{20} :\left(8\dfrac{2}{15}-\dfrac{3}{5} \right )=\dfrac{3}{4} \\\\8\dfrac{2}{15}-\dfrac{3}{5}=8+\bigg( {\overset{1/}{\big{}}} \dfrac{2}{15}-{\overset{3/}{\big{}}} \dfrac{3}{5} \frac{}{} \bigg)=8+\dfrac{2-9}{15} =7+\dfrac{15+2-9}{15} =7\dfrac{8}{15} ;\\5\dfrac{13}{20} :7\dfrac{8}{15}=\dfrac{113}{20} :\dfrac{113}{15} =\dfrac{113}{20} \cdot\dfrac{15}{113} =\dfrac{15}{20} =\dfrac{15:5}{20:5}=\dfrac{3}{4}$