Предмет: Алгебра, автор: Miа16

Алгебра.... Задания: 8, 10.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MatemaT123
1

Ответ:

[1\frac{1}{9}; +\infty);

(1; +\infty);

Объяснение:

8) \quad \frac{2x-7}{3-7x} \geq 1;

ОДЗ:

3-7x \neq 0 \Rightarrow 7x \neq 3 \Rightarrow x \neq \frac{3}{7};

Решение:

\frac{2x-7}{3-7x} \geq 1;

2x-7 \geq 3-7x;

2x+7x \geq 3+7;

9x \geq 10;

x \geq 1\frac{1}{9};

x \in [1\frac{1}{9}; +\infty);

10) \quad \frac{x^{3}-1}{2x^{2}-3x+1}>1;

ОДЗ:

2x^{2}-3x+1 \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{1}{2} \quad \vee \quad x \neq 1;

Решение:

\frac{x^{3}-1}{2x^{2}-3x+1}>1;

x^{3}-1>2x^{2}-3x+1;

x^{3}-1-(2x^{2}-3x+1)>0;

(x-1)(x^{2}+x+1)-(2x-1)(x-1)>0;

(x-1)(x^{2}+x+1-2x+1)>0;

(x-1)(x^{2}-x+2)>0;

x=0 \Rightarrow (0-1)(0^{2}-0+2)=-2<0;

x=\frac{3}{4} \Rightarrow (\frac{3}{4}-1)((\frac{3}{4})^{2}-\frac{3}{4}+2)<0;

x=2 \Rightarrow (2-1)(2^{2}-2+2)=4>0;

x \in (1; +\infty);

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: ramis2420007
Найди неизвестное число.

110*х=9900
у*78=19734
1800:z=45
u:261=147
2 года назад
Предмет: Математика, автор: Адила012005
Автобус проходит расстояние между двумя городами за 3 часа а расстояние на 120 км большее - за 5 ч. Какова скорость автобуса? Какое расстояние пройдет автобус за 7 часов?
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: 19793
какое слово спряталось в каждом из словобведи его в кружок : олень, огоньки, деньги ,коньки ,дружить, восемь.
2 года назад
Предмет: Химия, автор: turulinroma
Помогите решить. Дано: Fe(OH)3, m=21,4ч. Найти: n
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: кактусик3
помогите, решить не могу
8 лет назад