11.    В рівнобедрений прямокутний трикутник вписаний прямокутник так, що дві вершини прямокутника лежать на гіпотенузі, а дві інші – на катетах. Знайти сторони прямокутника, якщо відомо, що вони відносяться як 1:3, і гіпотенуза трикутника дорівнює 70 см.

​

Ответ:

10, 30

Объяснение:

х - 1 часть, значит стороны прямоугольника будут равны х и 3х.

Так как прямоугольный тр-к равнобедренный, значит углы при основании у него равны 45°. Значит в △MNB углы при основании тоже 45° =>△MNB=△PQC равнобердренные (они равны, так как их боковые стороны равны стороне прямоугольника). Значит BN=QC=3x

BC=BN+NQ+QC=70

3x+x+3x=70

x=10

3x=30