Предмет: Геометрия, автор: borovandrew

Геометрия 8 класс. Найти площадь треугольника.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Площадь треугольника - это разность площадей трапеций ABCD и ABCK.

Тогда получим:

$S_{ABCD}=\dfrac{BC+AD}{2}\times BE=\dfrac{7x}{2}\times BE\\S_{ABCK}=\dfrac{BC+AK}{2}\times BE=3x\times BE\\S_{ABCD}/S_{ABCK}=\dfrac{7}{6}\\S_{\triangle}=S_{ABCD}-\dfrac{6}{7}S_{ABCD}=\dfrac{S_{ABCD}}{7}=2$

Задание выполнено!

Я рекомендую решать задачу способом ниже:

$14=\dfrac{7xh}{2},\;=>\;xh=4\\S=\dfrac{1}{2}xh,\;=>\;S=2$

Это намного проще, быстрее, а главное грамотнее.

Этот способ написал в конце, так как здесь нужно выразить произведение, а не отдельный элемент, что может быть трудно для понимания.

borovandrew: А откуда взялось 3x?

MrSolution: Читайте внимательно условие задачи. BC=2x, AK=4x => 6x/2=3x. Замечу, что, если вы хотите разобраться, то нужно использовать второе решение (то, что ниже).