Поезд, двигаясь с постоянной скоростью, к 23.08 проехал в 1,35 раза больший путь, чем к 19.45 того же дня. Когда поезд выехал?

23ч08мин - 19ч45мин = 3ч23мин

Предыдущий промежуток времени в 1,35 раза меньший:

(3ч + 23мин)/1,35 = 203 мин / 1,35 =  150 мин (примерно) = 2ч30мин

Значит поезд выехал в:

19ч45мин - 2ч30мин = 17ч15мин.

Ответ: в 17ч 15 мин.