почему государство применяет к экстремистским организациям жесткие санкции вплоть до запрещения их деятельности?

Слово даже такое - Экстремистские организации, то есть те, которые руководствуются крайними взглядами. А крайние взгляды это что такое? это когда моя точка верная, а если вы не согласны с ней, то вас надо убить. То есть это подход исключающий конструктивное русло деятельности. Исключающее нормальную хозяйственную деятельность. Общество под такими взглядами непременно пойдет к разрушению, ибо не могут быть приняты верные решения  в безальтернативной дисукуссии.
Пример экстремистской организации и даже целого государства это 3й Рейх - фашистская Германия. Когда им уже скормили всю европу, когда Гитлер уже получил власть в Европе и огромные территории, он почему-то не принял решения остановиться и спокойно жить на полученной территории с богатствами.