Предмет: Математика, автор: rubec1401

ydy=(x^2+1)*dx какое общее решение дифференциального уравнения

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

Ответ:

$ydy = ({x}^{2} + 1)dx \\ \int\limits \: ydy = \int\limits( {x}^{2} + 1)dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {x}^{3} }{3} + x + C \\ {y}^{2} = \frac{2}{3} {x}^{3} + C$

общее решение

Автор ответа: MatemaT123

Ответ:

$y= \pm \sqrt{\frac{2}{3}x^{3}+2x+2C}, \quad C-const;$

Пошаговое объяснение:

$ydy=(x^{2}+1)dx;$

$\int\ {y} \, dy = \int\ {(x^{2}+1)} \, dx ;$

$\frac{y^{1+1}}{1+1}=\int\ {x^{2}} \, dx + \int\ {1} \, dx ;$

$\frac{y^{2}}{2}=\frac{x^{2+1}}{2+1}+x+C, \quad C-const;$

$\frac{y^{2}}{2}=\frac{x^{3}}{3}+x+C, \quad C-const;$

$y^{2}=\frac{2}{3}x^{3}+2x+2C, \quad C-const;$

$y= \pm \sqrt{\frac{2}{3}x^{3}+2x+2C}, \quad C-const;$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: PraneGray

Выполнить умножение и деление на одночлен:

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: НастR1108

Мини сочинение на тему :первое мая (с частицами)

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: irinan2014

Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=АС=5,ВС=6.Боковое ребро призмы равно 10. Точка Р принадлежит ребру АА1,причём РА1=4АР.Найти тангенс угла между плоскостями ВСР и ВСС1.Ответ: 2.(Если можно,подробно, с рисунком, с формулами.)

2 года назад

Предмет: Биология, автор: Forest205422221

Синквейн к слову газообмен
Помогите пожалуйста!!!

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Вован201875783902974

помогите пожалуйста с решением

8 лет назад