Предмет: Математика, автор: kloppikko

Помогите пожалуйста, в долгу не останусь

Приложения:

Ответы

Автор ответа: admins22

0

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Арифметическая прогрессия

2; 6; 10;...

Если к 2 прибавить 1, получим 3.

Если к 6 прибавить 3, получим 9.

Если к 10 прибавить 17, получим 27.

Это геометрическая прогрессия со знаменателем 3.

Значит, исходное третье число 10.

Автор ответа: MatemaT123

0

Ответ:

$10$

Пошаговое объяснение:

Обозначим члены арифметической прогрессии как

$x, \quad y, \quad z.$

По условию,

$x+y+z=18;$

$y=x+d, \quad z=y+d=x+d+d=x+2d;$

$x+x+d+x+2d=18;$

$3x+3d=18;$

$3(x+d)=18;$

$x+d=6;$

$y=6;$

$x+6+z=18 \Rightarrow x+z=18-6=12 \Rightarrow z=12-x;$

Пользуясь условием, найдём члены геометрической прогрессии:

$x_{2}=x+1;$

$y_{2}=y+3 \Rightarrow y_{2}=6+3=9;$

$z_{2}=z+17 \Rightarrow z_{2}=12-x+17=29-x;$

Так как новые числа являются членами геометрической прогрессии, то

$\frac{9}{x+1}=\frac{29-x}{9} \Rightarrow (x+1)(29-x)=9 \cdot 9 \Rightarrow 29x-x^{2}+29-x=81;$

$29x-x^{2}+29-x=81;$

$-x^{2}+28x+29-81=0 \quad | \quad \cdot (-1)$

$x^{2}-28x+81-29=0;$

$x^{2}-28x+52=0;$

Решаем уравнение по теореме Виета:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-28)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=52}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=28} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=52}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=2} \atop {x_{2}=26}} \right. ;$

Корень x₂ нам не подходит, поскольку он превышает сумму трёх членов арифметической прогрессии.

Мы нашли первый член арифметической прогрессии. Он равен 2.

Второй член арифметической прогрессии равен 6.

Отсюда получаем, что третий член арифметической прогрессии равен

$18-2-6=16-6=10;$

Чтобы удостовериться в правильности найденных членов арифметической прогрессии, найдём члены геометрической прогрессии:

$x_{2}=x+1, \quad x=2 \Rightarrow x_{2}=2+1=3;$

$y_{2}=9;$

$z_{2}=29-x, \quad x=2 \Rightarrow z_{2}=29-2=27;$

$\frac{9}{3}=3, \quad \frac{27}{9}=3 \Rightarrow \frac{9}{3}=\frac{27}{9};$

Последнее равенство подтверждает правильность найденных членов арифметической прогрессии.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: Masha2679

200 литров воздуха, содержащего 21% по объёму кислорода, окисляют серу. Какая масса сернистого газа SO₂ получится? (S+O₂=SO₂)

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: arsenka0507

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БАЛЛАМИ НЕ ОБИЖУ.
При каких значениях параметра а прямая проходит через точку M(-1;3)
а) ax+3y-5=0
b)3x+ay-12=0
c)2x-5y+a=0

2 года назад

Предмет: Обществознание, автор: Оксана555

Как решить проблему беженцев ? Со стороны юриста ?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: 89235650588LK

cos 2x-7cosx+4= 0 и cos2x не в квадрате! Решите уравнение

8 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Anna456anna

Помогите с геометрией 11 класс. Найти координаты и длины векторов

8 лет назад