Предмет: Алгебра, автор: ilyyyyy54

ПОМОГИТЕ С ПРОИЗВОДНЫМИ,НЕ ПОНИМАЮ НИЧЕРТА
СРОЧНО НАДО!!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: 25hjoerf10

0

Объяснение:

1)

$\left(\dfrac{2x^3+3x^2}{2x^3-3x^2}\right)^{'}=\dfrac{\left(2x^3+3x^2\right)' \cdot \left(2x^3-3x^2\right)-\left(2x^3-3x^2\right)' \cdot \left(2x^3+3x^2\right)}{\left(2x^3-3x^2\right)^2}=\\\\=\dfrac{\left(6x^2+6x\right) \cdot \left(2x^3-3x^2\right)-\left(6x^2-6x\right) \cdot \left(2x^3+3x^2\right)}{\left(2x^3-3x^2\right)^2}=\\\\=\dfrac{12x^5-6x^4-18x^3-12x^5-6x^4+18x^3}{4x^6-12x^5+9x^4} =\dfrac{-12x^4 }{x^4 \cdot (2x^{2} -12x+9)} =\\\\=-\dfrac{12}{\left(2x-3\right)^2}$

Ответ: $-\dfrac{12}{\left(2x-3\right)^2}$ .

2)

$\left(arcsin\left(\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)\right)'$

Надо воспользоваться формулой:

$(arcsin \: u)'= \dfrac{1}{\sqrt{1-u^2}} \cdot u'$

$\left(arcsin\left(\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)\right)'=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)^2}} \cdot \left(\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)'=\\\\\\=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)^2}}\cdot \dfrac{1}{\left(1+x^2\right)\sqrt{1+x^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{1+x^2}}}\cdot \dfrac{1}{\left(1+x^2\right)\sqrt{1+x^2}}=\\\\\\=\dfrac{1}{1+x^2}$

Ответ: $\dfrac{1}{1+x^2}$ .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: irsha31

Тип плоские черви. Дыхание . Выделение . Размножение . Классы и их представители
Помогите пожалуйста )*

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: knasekina87

помагите мне срочно надо!соедините предложения при помощи антонимов
1)хорошое.доброе долго помнится.....,к счастью забывается
2)когда у меня хорошее настроение я пишу сказки.они бывают только добрыми....сказок я не люблю

2 года назад

Предмет: Математика, автор: SOFIA0209

Можно ли разрезать прямоугольник 4*10 на две части,а затем сложить из них квадрат?

2 года назад

Предмет: Литература, автор: farmigawina7011

Жорж Санд писала, что Тургенев помог раскрыть Россию с помощью образов из "Записок охотника". Как вы думаете, что именно можно было узнать о России из этого произведения? Подготовьте развёрнутый ответ на вопрос. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО, ИНАЧУ ПОСВЯТ 2!

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Олеся3255666

найдите дискриминант квадратного уравнения -2х^2+5х+3=0 с решением

8 лет назад