Как это решить по теореме КОСИНУСА

Вы уверены, что по т. Косинусов? Здесь более рационально использовать т. Синусов:

а/sinα = b/sinβ = c/sin¥

В данном случае:

2/sinX = √2/sin30° => sinX = 2sin30°/√2 = 1/√2 = √2/2

X = arcsin(√2/2) = 45°