Предмет: Математика, автор: levas70

Исследовать на сходимость ряд

Приложения:

Ответы

Автор ответа: pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

исследуем предел общего члена ряда

сначала упростим предел

$\lim_{n \to \infty} \frac{ln(n)}{n^3+n+1} = \frac{ \lim_{n \to \infty}ln(n)}{ \lim_{n \to \infty}(n^3+n+1)}$

$\lim_{n \to \infty}ln(n)=n\\\\\lim_{n \to \infty} (n^3+n+1) = n^3$

тогда наш предел превращается в

$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^2}$ - а этот рядсходится как обобщенный гармонический ряд с показателем степени p= 2

ответ исходный ряд сходится

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: wwwmisha2008200

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: chernyshovaali

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: козлик1

2 года назад

Предмет: География, автор: lamiya03p2aom6

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: ArtemM73

8 лет назад