Предмет: Алгебра, автор: vitrazzkalviv

Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

1

Ответ:

$\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x)$

ОДЗ:

$1 - \cos(x) \geqslant 0 \\ \sin(x) \geqslant 0 \\ \\ 1) \cos(x) \leqslant 1 \\ 2)\sin(x) \geqslant 0$

1) х - любое число

2) рисунок

х∈[ 2Пn; П + 2Пn], n принадлежит Z.

$\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x) \\ 1 - \cos(x) = { \sin }^{2} (x) \\ 1 - \cos(x) = 1 - { \cos }^{2} (x) \\ { \cos }^{2} (x) - \cos(x) = 0 \\ \cos(x) ( \cos(x) - 1) = 0 \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

второй корень не подходит по ОДЗ.

$\cos(x) - 1 = 0 \\ \cos(x) = 1 \\ x3 = 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

Ответ:

$x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: dinam03777

помогите составить страну из букв А Л П У Е Р С О

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Звуко-буквенный анализ слова Орешки.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: edvin3107

вычислить. ответ вырази в дециметрах и сантиметрах
4см.7+1дм.5 в дециметрах

2 года назад

Предмет: Обществознание, автор: Heda0397

Каковы особенности статусной позиции молодых в обществе?

8 лет назад

Предмет: Биология, автор: alinka7778

Общие черты и своеобразие животных, растений, грибов, бактерий и вирусов.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!

8 лет назад