Предмет: Алгебра, автор: dfgj567i674iyulkyukr

529.Найдите прoизвoдную от функции $y=f(x)$ , когда
a) $f(x)=x^{4}-3x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+48$
b) $f(x)=x^{3}+\frac{2}{x^{2}}-18x$

Ответы

Автор ответа: Vopoxov

0

Объяснение:

$a) \: \: f(x)=x^{4}-3x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+48 \\$

$f'(x)=(x^{4}-3x^{3}+\tfrac{1}{2}x^{2}+48)'= \\ =(x^{4})'-(3x^{3})'+(\tfrac{1}{2}x^{2})'+(48)' = \\ = 4x^{4 - 1} - 3 \cdot3x^{3 - 1} + \frac{1}{2} \cdot2x^{2 - 1} + 0 = \\ = 4 {x}^{3} - 9 {x}^{2} + x$

$b) \quad f(x)=x^{3}+\frac{2}{x^{2}}-18x \\ f(x)=x^{3}+{2 \cdot {x}^{ - 2} } -18x \\$

$f'(x) =(x^{3}+{2 \cdot {x}^{ - 2} } -18x )' = \\ = (x^{3})'+({2 \cdot {x}^{ - 2} })' -(18x )' = \\ = 3 {x}^{3 - 1} + 2 \cdot( - 2) {x}^{ - 2 - 1} - 18x^{1 - 1} = \\ = 3 {x}^{2} - 4x^{ - 3} - 18x^{0} = \\ = 3 {x}^{2} - \frac{ 4}{x^{3}} - 18$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: LiaraMir

Какую работу надо совершить чтобы поднять штору высотой 5 м , накручивая ее на тонкий легкий валик? Масса шторы 3 кг.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: anckasysoeva20

помогите решить два уравнения
7x-15=5x+5(2x+1)
0,3(8-3y)=3,2-0,8(y-7)

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: mari031

сочинение на тему Как вы думаете , что написал в записке мальчик из рассказа Рэя Брэдберри "Каникулы ?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Gulnur250

640:(25-х)=40 пожалуйста помогите срочно

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Jas1826

Строители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев. Строители второй бригады- за 2/3 этого времени. За сколько месяцев могут построить здание две бригады, работая совместно? Ответ должен быть:8 недель.

8 лет назад