Прямоугольном прямоугольнике высота , проведённая к гипотенузе , равна 4 см . Проекция катетов на гипотенузу относиться как 1:16. Найдите эти проекции ?

Пусть меньшая из проекций равна х см, тогда большая равна 16х см. По свойствам прямоугольного треугольника квадрат высоты, проведенной к гипотенузе равен произведению проэкциий катетов на гипотенузу,

составляем уравнение и решаем его

x*(16x)=4^2

16x^2=16

x^2=1

x>0 x=1

16x=16*1=16

ответ: 1 см, 16 см