Предмет: Математика, автор: aidarkulovaaelita

СРОЧНО помогите решить 4,5,6 пожалуйста, пожалуйста ( нужны точные ответы С РЕШЕНИЕМ)!​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

4.

xy' - y = 0 \\ x \times \frac{dy}{dx} = y \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(y) = ln(x) + ln(cC) \\ y = Cx

общее решение

y(1) = 2

2 = C \times 1 \\ C = 2

y = 2x

частное решение

Ответ: а)

5.

xy' = y - 2x

разделим на х

y' = \frac{y}{x} - 2

это Однородное ДУ

\frac{y}{x} = U \\ y- = U'x + U

U'x + U = U - 2 \\ \frac{dU}{dx} x = - 2 \\ \int\limits \: dU = - 2\int\limits \frac{dx}{x} \\ U = - 2 ln(x) + ln(X) \\ \frac{y}{x} = ln( \frac{1}{ {x}^{2} } ) + ln(C) \\ \frac{y}{x} = ln( \frac{C}{ {x}^{2} } ) \\ y = x ln( \frac{C}{ {x}^{2} } )

общее решение

Ответ: а)

6.

y'' - 12y' + 36y = 0

замена:

y = {e}^{kx}

{e}^{kx} ( {k}^{2} - 12k + 36) = 0 \\ {(k - 6)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = 6 \\ y = C1 {e}^{6x} + C2 {e}^{6x} x

общее решение

Ответ: г)

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: АнАсТаСиЯ889
Прочитай.Сколько грамматических основ в каждом предложении?
1)Мороз пощипывает нос и щёки.
2)Я люблю, когда мороз пощипывает нос и щёки.
3)Ударит осенний мороз, и иней посеребрит траву.
2 года назад
Предмет: История, автор: kotik834
Какие изменения в управлении Индией произошли в конце 19 начале 20 века?
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: natagashimova
Какой проект можно сделать по технологии, 7 класс(девочка)
2 года назад
Предмет: Алгебра, автор: нмимп
Помогите пожалуйста решить алгебру 7 класс!!!
8 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: Sonyapon
х^2больше 4х пожалуйста решите
8 лет назад