Предмет: Алгебра, автор: kirill4558

Задача 4 на фото: решить пункт 6 и 7 сделать чертёж.
Вариант 20
Помогите решить

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

$A_1(7;7;8)\ ,\ A_2(6;6;8)\ ,\ A_3(8;5;8)\ ,\ A_4(8;1;1)\\\\\\6)\ \ \overline{A_1A_2}=(-1;-1;0)\ \ ,\ \ \ \overline{A_1A_3}=(1;-2;0)\\\\{}[\, \overline{A_1A_2}\times \overline{A_1A_2}\, ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-1&-1&0\\1&-2&0\end{array}\right|=0\cdot \vec{i}-0\cdot \vec{j}+(2+1)\cdot \vec{k}=3\vec{k}\\\\\\|\, \overline{A_1A_2}\times \overline{A_1A_2}\, |=\sqrt{0^2+0^2+3^2}=\sqrt9=3\\\\\\S_{A_1A_2A_3}=\dfrac{1}{2}\cdot 3=1,5$

$7)\ \ \overline{A_1A_2}=(-1;-1;0)\ \ ,\ \ \overline{A_1A_3}=(1;-2;0)\ \ ,\ \ \overline{A_1A_4}=(1;-6;-7)\\\\\\\left|\begin{array}{ccc}-1&-1&0\\1&-2&0\\1&-6&-7\end{array}\right|=-7\cdot \left|\begin{array}{cc}-1&-1\\1&-2\end{array}\right|=-7\cdot (2+1)=-21\\\\\\V=\dfrac{1}{6}\cdot |-21\, |=\dfrac{21}{6}=\dfrac{7}{2}=3,5$