Предмет: Математика, автор: goodfeeling33

Найти градиент функции u=f(x,y,z) в точке М u = x^2y-корень(xy+z^2) M(1,5,-2).

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$u=x^2y-\sqrt{xy+z^2}\ \ ,\ \ \ M(1;5;-2)\\\\u'_{x}=2xy-\dfrac{y}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ \ u'_{y}=x^2-\dfrac{x}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ u'_{z}=\dfrac{-2z}{2\sqrt{xy+z^2}}\\\\\\u'_{x}\Big|_{M}=10-\dfrac{5}{\sqrt{9}}=10-\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{3}\ \ ,\ \ u'_{y}\Big|_{M}=25-\dfrac{1}{3}=\dfrac{74}{3}\ \ ,\ \ u'_{z}\Big|_{M}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\overline {grad\, u}\Big|_{M}=\dfrac{25}{3}\, \vec{i}+\dfrac{74}{3}\, \vec{j}+\dfrac{2}{3}\, \vec{k}$

goodfeeling33: Спасибо огромное, приму ответ самый лучший

goodfeeling33: Сейчас ещё задам вопросы

goodfeeling33: https://znanija.com/task/41728132

goodfeeling33: Вот новый вопрос

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: 121287

що теке однорідні реченя виражені прислівником"

2 года назад

Предмет: Математика, автор: 23062003

Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?
2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?
3. Объем комнаты 45,36 м3. Найдите высоту потолка комнаты, если её площадь – 16,8 м2.
4О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?
5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м имеет массу 281,88 кг.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Александра09032013

Собака погналась за кроликом, находящимся от нее в 150 футах ( фут - мера длины, равная средней длине стопы человека). Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик делает прыжок в 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака,чтобы догнать кролика?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Kirja3635

Какие из чисел -3,-2,2,3 являются корнями уравнения: x²+9=6x

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Makim1

1)Длина стороны квадрата 3 см 5 мм. Чему равен его периметр?
2)Периметр квадрата 22 см.Чему равна длина его стороны?Если можно с рисунком чертежа.Пожалуйста!!!

8 лет назад