Предмет: Математика, автор: n12949074

(1+y)dx-(1-x)dy=0
дифференциальные уравнения с разделимыми переменными

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
0

Ответ:

(1 + y)dx - (1 - x)dy = 0 \\ (1 - x)dy = (1 + y)dx \\ \int\limits \frac{dy}{1 + y} = \int\limits \frac{dx}{1 - x} \\ \int\limits \frac{d(y + 1)}{y + 1} = - \int\limits \frac{d( - x)}{1 - x} \\ ln(y + 1) = - \int\limits \frac{d(1 - x)}{1 - x} \\ ln(y + 1) = ln(1 - x) + ln(C) \\ ln(y + 1) = ln( \frac{C}{1 - x} ) \\ y + 1 = \frac{C}{1 -x } \\ y = \frac{C}{1 - x} - 1 \\ y = \frac{C - (1 - x)}{1 - x} \\ y = \frac{C - 1 + x}{1 - x} \\ y = \frac{x + C}{1 - x}

общее решение

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: varyakostyaeva
шессот восемьдесят восемь разделить на четыре столбиком
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: nazimu
ДАЮ 15 БАЛОВ ТОЛЬКО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА , КТО ОТВЕТИТ ТОТ ПРОСТО СУПЕР ,НУЖНО ПЕРЕВЕСТИ ПРОСТИТЕ ЧТО НЕ НАПИСАЛА
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: SaidAzot2033
Разберите по составу слово творится
2 года назад
Предмет: История, автор: Frame21
Когда была Восстание против феодального гнета в Ширване под руководством Гджи Давуда
8 лет назад
Предмет: История, автор: PROSTO2018
в чём заключались представления средневекового человека о мире
8 лет назад