Найти производную функции y = f(x) в точке x=a, когда:


а)


б)

а) f’(x) = ( (2x+3)^(1/2) )’ = 1/2(2x+3)^(-1/2) * 2 = (2x+3)^(1/2) = 1/(sqrt(2x+3))

f’(a) = 1/(sqrt(2*(-1) + 3)) = 1/1 = 1.

б) f’(x) = -sin (x/2) * 1/2 = -sin(x/2)/2.

f’(a) = -sin(-pi/4) * 1/2 = sin(pi/4) * 1/2 = (sqrt(2))/4.

Ответ: a) 1; б) (sqrt(2))/4.