Периметр прямоугольника 46 см.Найди его стороны если площадь прямоугольника 132см^2

Ответ:

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х. Если периметр равен 46, то полупериметр равен 23. Полупериметр прямоугольника это сумма двух соседних сторон, значит вторая сторона равна 23 - х.

Зная, что площадь прямоугольника это произведение двух его смежных сторон, составим уравнение:

х(23 - х) = 132

23х - х^2 = 132

х^2 - 23х + 132 = 0

D = (23^2) - 4*1*132 = 1

x1 = 23+/2=12

23-12=11

Ответ: 12, 11, 12, 11

Проверка

S=12*11=132см^2

Р=2(11+12)=46