Предмет: Алгебра, автор: zhjsjdndjsjdjjen

Знатоки, не могли бы вы помочь с производными?
Найдите $f'(x _{0})$ когда:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kopn48

0

Ответ:

Наслаждайся)

Объяснение:

a)

$f(x)=x^3sinx, x_{0}=\frac{\pi}{2} \\f'(x)= 3x^2sinx+x^3cosx\\f'(x_{0})=3(\frac{\pi}{2})^2sin\frac{\pi}{2} + (\frac{\pi}{2})^3cos\frac{\pi}{2} \\f'(x_{0})=3*\frac{\pi^2}{4} + (\frac{\pi}{2} )^3 * 0\\f'(x_{0})=\frac{3\pi^2}{2}$

b)

$f(x)=\frac{tgx}{x}, x_{0}=\pi\\f'(x)= \frac{x-cosxsinx}{x^2cos^2x} \\f'(x_{0})=\frac{\pi-cos\pi*sin\pi}{cos^2\pi*\pi^2}\\f'(x_{0})=\frac{\pi-(-1)*0}{(-1)^2*\pi^2}\\f'(x_{0})=\frac{1}{\pi}$

c)

$f(x)=\frac{sinx}{cosx+2}, x_0=\pi\\f'(x)=\frac{1+2cosx}{(cosx+2)^2}\\f'(x_0)=\frac{1+2cos\pi}{(cos\pi+2)^2}\\f'(x_0)=\frac{1+2*(-1)}{-1+2}^2\\f'(x_0)=-1$

d)

$f(x)=\frac{e^{3x}-1}{x+1}, x_0=0\\f'(x)=\frac{3xe^{3x}+2e^{3x}+1}{(x+1)^2}\\f'(x_0)=\frac{3*0*e^{3*0}+2e^{3*0}+1}{(0+1)^2}\\f'(x_0)=2*1+1\\f'(x_0)=3$

e)

$f(x)=sin4x*e^{4x}, x_0=0\\f'(x)=4e^{4x}cos4x+4e^{4x}sin4x\\f'(x_0)=4e^{4*0}cos(4*0)+4e^{4*0}sin(4*0)\\f'(x_0)=4*1+4*0\\f'(x_0)=4$

f)

$f(x)=x^7lnx, x_0=1\\f'(x)=7x^6*lnx+x^6\\f'(x_0)=7*1^6*ln1+1^6\\f(x_0)=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: katrusya12

закончи решение каждого уравнения.
а) (20+m):2=26 б)(45-n)*3=12*2
20+m (45-n)*3=
45-n=

2 года назад

Предмет: Математика, автор: pavlovsv

площадь прямоугольника 15 см в квадрате длина 5 см сколько ширина

2 года назад

Предмет: Математика, автор: karina3008200

решите номер 4 а б в

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: shapvalerkap1z5rp

Сколько существует обычных правильных дробей, у которых числители и знаменатели простые числа - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23?

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: kristina260303

ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ В1 и А3!!!!

8 лет назад