Предмет: Математика, автор: Semen1590

2. Вычислить неопределенные интегралы используя формулу

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

$\int\limits \frac{ \sin(x)dx }{ \cos(x) + 1} \\$

$( \cos(x) + 1)' = - \sin(x)$

добавим в числитель минус:

$- \int\limits \frac{ - \sin(x) dx}{ \cos(x) + 1 } = - \int\limits \frac{d( \cos(x) + 1) }{ \cos(x) + 1} = \\ = - ln( \cos(x) + 1 ) + C$

$\int\limits \frac{dx}{x(1 + ln(x)) } \\$

$(1 + ln(x)) ' = \frac{1}{x} \\$

$\int\limits \frac{1}{x} \times \frac{dx}{ ln(x) + 1} = \int\limits \frac{d( ln(x)) }{1 + ln(x) } = \\ =\int\limits \frac{d (ln(x) + 1)}{1 + ln(x) } = ln( ln(x) + 1 ) + C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: firsova5919

В солнечный день от беседки высотой h =15,0 м образуется тень длиной l=50 см. Определите высоту находящегося рядом дома, если длина тени от него l=5,7 м

2 года назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

где у млекопитающих расположенны голосовые связки?

2 года назад

Предмет: Обществознание, автор: lssv

Помогите составить цепь питания: перепел, клевер, мышь, бабочка

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: easyanswer

Решите и объясните поподробнее пожалуйста

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: smertnik48

Сила Кулоновского взаимодействия увеличилась в 2 раза, заряд не изменился, как при этом изменится напряженность поля А) увеличится в 2 раза Б) уменьшится в 2 раза А) не изменится

8 лет назад