Тема : Перестановки.
Молодежный хор подготовил для праздничного концерта пять народных песен. Каждая из этих песен должна быть исполнена один раз в концертной программе. Сколько разных концертных программ, если важен порядок исполнения.
Сколько всего концертных программ?

Ответ:

1задание

P₄ = 4! = 24 различных концертных программ

II задание

1. Они могут финишировать так:

Алексей - Олег, Олег - Алексей, т.е. двумя способами

Остальные участники, которых 15(17-2) и Алексей(либо Олег) могут финишировать 16! различными способами

Используя правило произведения, получаем 2 · 16!

2. Все, кроме Сергея могут финишировать 16! различными способами

Сергей может занять любое место из 15, т.к. из задачи выше два места уже занята.

По правилу произведения получаем:

15 · 16