Предмет: Математика, автор: msnuinakravtseva

Найти производные первого порядка данных функций

у= 3x^5– sinx ,

2) у=корень (Х) tgx

3) y=lnx/4-3cosx

4) y= под общей скобкой { x=arcsin 2t,

{ y=1/1-4t^2

Подробное решение,пжл

Приложения:
pushpull: а фото условия можно?

Ответы

Автор ответа: pushpull
2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)   y=3x^5-sinx

y'=(3x^5-sinx)'=(3x^5)'-(sinx)'=3*5x^4-cosx=15x^4-cosx

2)    y=\sqrt{x} *tgx

y'=(\sqrt{x}* tgx)'=\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=u'v+uv'\\u=\sqrt{x} \\v=tgx\end{array}\right] =\frac{1}{2\sqrt{x} } tgx+\sqrt{x} *sec^2x

3)  y=\frac{lnx}{4-3cosx}

y'=(\frac{lnx}{4-3cosx} )'=\left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v)}'=\frac{u'v-uv'}{v^2} } \\u=lnx\\v=(4-3cosx)\end{array}\right] =\frac{(lnx)'(4-3cosx+lnx(4-3cosx)'}{(4-3cosx)^2} =

=\frac{\frac{1}{x}(4-3cosx)-ln(x)*3sinx} {(4-3cosx)^2} =-3lnx\frac{sinx}{(4-3cosx)^2} +\frac{1}{x(4-3cosx)}

4)  

z=\left \{ {{x=arcsin(2t)} \atop {y=1-4t^2}} \right.      

z'=\frac{y'_t}{x'_t}

x'_t=\frac{2}{\sqrt{1-4t^2} } ;     y'_t=-8t

z'=-8t :\frac{2}{\sqrt{1-4t^2} } =-\frac{8t\sqrt{1-4t^2} }{2} =-4t\sqrt{1-4t^2}

zvagi: здравствуй помогите мне пожалуста вопрос в профиле
pushpull: не, извините, я задачами типа "начертите..." не занимаюсь...
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: хочуха04
Распредели по частям речи: 1) существительные?2)прилагательные?3)глаголы?4)числительные? 5)местоимения?6)наречия ......Ножик,точить, точно, меня,стол, первый,мешочек,цветок,синий,бег,ходьба,ходить,хорошо,завтра, ты, вас,быстро,прямой,упрямый,упрямство,сад...........
2 года назад
Предмет: Биология, автор: ДашаЛактина
Почему собаки не говорят
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: alexjava38
горячий напиток 6 букв первая к
2 года назад
Предмет: Математика, автор: Сталстал
кто может решить эту задачу
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: смит38
магазине было 30 кг яблок а малины в 3 раза больше Сколько малины
8 лет назад