Предмет: Алгебра, автор: Mixtit

Дифференциальное уравнение

Приложения:

Mixtit: Найти общее решение линейного дифференциального уравнения

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

1

Ответ:

Это ЛДУ.

Замена:

$y = UV \\ y = U'V + V'U$

$U'V + V'U + \frac{UV}{x} = \frac{ \sin(2x) }{x} \\ U'V+ U(V' + \frac{V}{x}) = \frac{ \sin(2x) }{x} \\ \\ 1) V' + \frac{V}{x} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = - \frac{V}{x} \\ \int\limits \frac{dV}{V} = - \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(V) = - ln(x) \\ V = \frac{1}{x} \\ \\ 2)U'V= \frac{ \sin(2x) }{x} \\ \frac{dU}{dx} \times \frac{1}{x} = \frac{ \sin(2x) }{x} \\ \int\limits \: dU = \int\limits \sin(2x) dx \\ U = \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) d(2x) \\ U= - \frac{1}{2} \cos(2x) + C \\ \\ y = \frac{1}{x} ( - \frac{1}{2} \cos(2x) + C) = \\ = - \frac{ \cos(2x) }{2x} + \frac{C}{x}$

общее решение

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: yanagroznova

Найдите в тексте однокоренные слова,выделите в них корень.В словах,различающихся только формой слова,выдели окончания.
Коля побежал в лес насыпать зерна в кормушку.Он увидал на снегу слабую олениху.Рядом лисица ждала близкую добычу.Мальчик отогнал лисицу.Олениха сидела в сугробе и тянула голову.Глаза были грустные.Коля накормил олениху,устроил постель из веток.Паренёк приносил зверю соль.Она осталась жива.

2 года назад

Предмет: Литература, автор: dasha5751

Напишите пожалуйста сочинение по литературе на тему"Литература и действительность" очень срочно!

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: maxtodov

текст опис весняной квітки

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: Отличница6824

№7
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
КАКОЕ СЛОВО У ВАС ПОЛУЧИЛОСЬ?!
ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНО!!!

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Akina2004nika

(х+3)(у-2)

помогите

8 лет назад