Предмет: Математика, автор: dmilkovski

Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

1

Ответ:

Будем искать сумму площадей (они разделены жёлтой линией)

синий y = sin(x)

зеленый y = cos(x)

$S1 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{4} } _ { 0 } \sin(x) dx = - \cos(x) | ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = - \cos( \frac{\pi}{4} ) + \cos(0) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1$

$S2 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } \cos(x) dx = \sin( x ) \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{2} } = \\ = \sin( \frac{\pi}{2} ) - \sin( \frac{\pi}{4} ) = \\ = 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$S = S1 + S2 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1 + 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ = 2 - \sqrt{2}$

Ответ:

$S= 2 - \sqrt{2}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: KarinaZhuravle

Сочинение о даче(огороде) на татарском языке 7-8 предложений.Даю 50 баллов.

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: rinasenk

Подскажите,чья цитата "Історія вчить тільки тих,хто вчить історію"

2 года назад

Предмет: Химия, автор: wwwlizaru8

#1из перечисленного перечня выписать формулы:
1)оксидов, 2)кислот, 3)оснований, 4)солей: Mg(OH)2; K2O; HNO3; Cu(OH)2; AlCl3,BaSo4, CuO, H2So4.

#2 написать формулы, соответствующие названиям: оксид меди (||), гидроксид железа (|||),сульфат натрия (|), хлорид кальция (||).

#3 составьте уравнения реакции получения оксида меди (||) двумя различными способами.

#4 написать уравнения реакции, с помощью которых можно осуществить следующие превращения: Na--> Na2O-->NaOH-->Na2SO4.

#5 какая масса фосфора (Р) вступает в реакцию с кислородом для получения оксида фосфора (V) массой 7,1г?

2 года назад

Предмет: История, автор: alinagorec155

Причины сохранения феодальной раздроблености в Италии.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: dhggu

30см×1,5=?

30см:3,2=?

8 лет назад