Функция y=f(x) дифференцируема на R. Верно ли а) если f^'(x)>0 для всех x, то f(x)>0 для всех x; б) если f^'(3)=0, то ф-я f имеет максимум или минимум в точке x=3

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)если производная функции больше 0, это означает, что функция возрастает для всех х, поэтому первое утверждение неверно

Б)если производная в точке 3 равна 0, это означает, что данная точка является стационарной точкой, но функция не всегда имеет в ней максимум или минимум. Для этого необходимо , чтобы при переходе через эту точку производная меняла свой знак. Поэтому второе утверждение тоже неверно.