Предмет: Алгебра, автор: vantdol

Помогите решить задания
1 в и г
И второе задание

Приложения:

zuriatagabekova: Завтра порешу

zuriatagabekova: Только один или 2?

vantdol: Первое в и г и второе

Simba2017: эквивалентная замена в первом

Simba2017: 8x/(4x)=2

zuriatagabekova: Ок

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$1c)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{1-cos4x}{2x\cdot tg2x}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{2sin^22x}{2x\cdot tg2x}=\Big[\ sin2x\sim 2x\ ,\ tg2x\sim 2x\ ,\ 2x\to 0\ \Big]=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{2\cdot (2x)^2}{2x\cdot 2x}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{8x^2}{4x^2}=\dfrac{8}{4}=2$

$1d)\ \ \lim\limits_{x \to \infty}\, \Big(\dfrac{3x+4}{3x+5}\Big)^{7x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \left(\Big(1+\dfrac{-1}{3x+5}\Big)^{\frac{3x+5}{-1}}\right)^{\frac{-7x}{3x+5}}=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\, \frac{-7x}{3x+5}}=e^{-\frac{7}{3}}$

$2a)\ \ y=\dfrac{2x-3}{\sqrt{x^2+4x-3}}\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2\cdot \sqrt{x^2+4x-3}-(2x-3)\cdot \dfrac{2x+4}{2\sqrt{x^2+4x-3}}}{x^2+4x-3}=\\\\\\=\dfrac{2\cdot (x^2+4x-3)-(2x-3)\cdot (x+2)}{x^2+4x-3}=\dfrac{2x^2+8x-6-(2x^2+x-6)}{x^2+4x-3}=\\\\\\=\dfrac{7x}{x^2+4x-3}$

$2b)\ \ y=3^{cosx}\cdot arctg4x\ \ ,\ \ \ \ (uv)'=u'v+uv'\\\\y'=3^{cosx}\cdot ln3\cdot (-sinx)\cdot arctg4x+3^{cosx}\cdot \dfrac{4}{1+16x^2}\\\\\\2c)\ \ y=3^{arctgx}\cdot ln(1+4x^2)\\\\y'=3^{arctgx}\cdot ln3\cdot \dfrac{1}{1+x^2}\cdot ln(1+4x^2)+3^{arctgx}\cdot \dfrac{8x}{1+4x^2}$

$2d)\ \ y=(tg7x)^{x^3}\ \ ,\ \ \ y=e^{ln(tg7x)^{x^3}}\\\\y'=e^{ln(tg7x)^{x^3}}\cdot \Big(ln(tg7x)^{x^3}\Big)'=e^{ln(tg7x)^{x^3}}\cdot \Big(x^3\cdot ln(tg7x)\Big)'=\\\\\\=(tg7x)^{x^3}\cdot \left (3x^2\cdot ln(tg7x)+x^3\cdot \dfrac{1}{tg7x}\cdot \dfrac{7}{cos^27x}\right )$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Isachkinadasha

покупатель на рынке истратил 428 рублей на 288 рублей он купил виноград по цене 96 рублей за один килограмм на остальные деньги и яблоки по цене 35 рублей за 1 кг какова масса всей покупки

2 года назад

Предмет: Математика, автор: chamilion

Решите задачу
Туристы проехали 60 км, что составило 23 всего пути. Найдите длину всего пути

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: freecraftt89

Найдите координаты точки пересечения прямых y=1-2x и y=x-5

2 года назад

Предмет: Математика, автор: kisya890

помогите пожалуйста разобраться в этом

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: Saynor

Прочитай текст ,Ромашка’ и ответь на вопросы:
У дороги стояла дача. Возле неё находился маленький садик. На клумбах перед дачей красовались пышные цветы. У дороги в зеленой траве росла ромашка. Это был бедненький и простенький цветок. Ромашку обычно не видят и не замечают в траве. Но она не обижалась на это. Она жадно тянулась к солнцу. А солнечные лучи грели и ласкали её. Ей все было интересно. Ромашка была счастлива.
Вопросы:
1) Что вынесено в заголовке текста: тема или основная мысль?
2) Найти в тексте и запиши слова, противоположные по значению
3) Найти в тексте и запиши слова, близкий по значению
4) Какова основная мысль текста? В каком предложении она заключена? Подчеркни это в предложение в тексте

8 лет назад