Предмет: Геометрия,
автор: 4365770
докажите, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть ABCD –
данная трапеция. Проведем через вершину B и
середину N боковой стороны CD прямую, пересекающую прямую AD в точке F.
Треугольники BCN и FDN равны по теореме о втором признаке равенства треугольников., так как CN = ND, уголBCN = углуNDF как внутренние накрест лежащие при
параллельных прямых (BC) и (AD) и секущей (CD). уголCNB = углуDNF как
вертикальные. Из равенства треугольников следует равенство сторон: BN = NF, BC = DF. Средняя линия трапеции MN является
средней линией треугольника ABF , следовательно (MN) || (AD) || (BC) и
Теорема доказана.
Интересные вопросы
Предмет: Оʻzbek tili,
автор: ildariko
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: aslbekova7
Предмет: Обществознание,
автор: о1л9е9г8
Предмет: Алгебра,
автор: kachan1