Предмет: Алгебра, автор: sobakazabiyaka

Вычислите интеграл
$\int\limits^{e^2}_1 {\frac{dx}{x(4+ln^2x)} } \,$

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

0

Ответ:

$\int\limits ^{ {e}^{2} } _ {1 } \frac{dx}{x(4 + {ln}^{2} (x))} =\int\limits ^{ {e}^{2} } _ { 1} \frac{d( ln(x)) }{ {ln}^{2}(x) + {2}^{2} } = \\ = \frac{1}{2}arctg( \frac{ ln(x) }{2}) | ^{ {e}^{2} } _ {1} = \\ = \frac{1}{2} (arctg( \frac{ ln( {e}^{2} ) }{2}) - arctg( \frac{ ln(1) }{2} ) = \\ = \frac{1}{2} (arctg(1) - arctg(0)) = \\ = \frac{1}{2} ( \frac{\pi}{4} - 0) = \frac{\pi}{8}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: katruna13

МНОГО БАЛОВ!
Анализ названия "мещанин во дворянстве"

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: gratsiyagrafin

Висловіть основну думку поезії В. Симоненка «Гей, нові Колумби й Магеллани».

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: torisacha

Спиши, поделив слова для переноса.
Там котик усатый
По садику бродит,
А козлик рогатый
За котиком ходит.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Aillario2004

В некоторой стране из каждого города выходят ровно 7 дорог. Сколько всего городов если дорог всего 84 и они не выходят из страны?

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Karina123Makarova

Номер 50
Срочно !!! Очень срочно !!!!!!!!

8 лет назад